2024年江苏成考《数学(文)》核心考点：函数

难题一 函数图象与图象变换

函数的图象与性质是成考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，借助它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易有哪些用途。因此，考生要学会绘制函数图象的一般办法，学会函数图象变化的一般规律，能借助函数的图象研究函数的性质。

●难题磁场

(★★★★★)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，求b的范围。

难题二 函数中的综合问题

函数综合问题是历年成考的热门和重点内容之一，一般困难程度较大，考查内容和形式灵活多样。本节课主要帮助考生在学会有关函数常识的基础上进一步深化综合运用常识的能力，学会基本解题方法和办法，并培养考生的思维和革新能力。

●难题磁场

(★★★★★)设函数f(x)的概念域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，当x0时f(x)0且f(3)=-4。

(1)求证：f(x)为奇函数;

(2)在区间[-9，9]上，求f(x)的最值。

难题三 三角函数的图象和性质

三角函数的图象和性质是成考的热门，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来。本节主要帮助考生学会图象和性质并会灵活运用。

●难题磁场

(★★★★)已知α、β为锐角，且x(α+β- )0，试证不等式f(x)= x2对所有非零实数都成立。

●案例探究

[例1]设z1=m+(2-m2)i，z2=cosplayθ+(λ+sinθ)i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范围。

难题四 三角函数式的化简与求值

三角函数式的化简和求值是成考考查的重点内容之一。通过本节的学习使考生学会化简和求值问题的解题规律和渠道，尤其是要学会化简和求值的一些常规方法，以优化大家的解题成效，做到事半功倍。

●难题磁场

(★★★★★)已知 βα ，cosplay(α-β)= ，sin(α+β)=- ，求sin2α的值_________.