2024年江苏成考时间定于2024年十月15日和16日，筹备考试报名专升本层次的考生，需参加政治、外语及专业基础课三门必考科目的考试，成人高考帮考试前辅导平台提醒各位考生提前进行复习，科学备考。除此之外，成人高考帮考试前辅导平台为帮助各位考生更有效的复习，将逐步对各层次、各科目的复习重点进行整理发布，以供考生参考。本次更新内容为《2024年江苏成考专升本《高等数学》科目备考重点2：一元函数微分学》，请考生注意。

(一)导数与微分

1.常识范围

(1)导数定义

导数的概念 左导数与右导数 函数在一点处可导的充分必要条件 导数的几何意义与物理意义 可导与连续的关系

(2)求导法则与导数的基本公式

导数的四则运算 反函数的导数 导数的基本公式

(3)求导办法

复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法 由参数方程确定的函数的求导法 求分段函数的导数

(4)高阶导数

高阶导数的概念 高阶导数的计算

(5)微分

微分的概念 微分与导数的关系 微分法则 一阶微分形式不变性

2.需要

(1)理解导数的定义及其几何意义，知道可导性与连续性的关系，学会用概念求函数在一点处的导数的办法。

(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

(3)熟练学会导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导办法，会求反函数的导数。

(4)学会隐函数求导法、对数求导法与由参数方程所确定的函数的求导办法，会求分段函数的导数。

(5)理解高阶导数的定义，会求简单函数的 阶导数。

(6)理解函数的微分定义，学会微分法则，知道可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。

(二)微分中值定理及导数的应用

1.常识范围

(1)微分中值定理

罗尔(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理

(2)洛必达(L‘Hospital)法则

(3)函数增减性的断定法

(4)函数的极值与极值点 最大值与最小值

(5)曲线的凹凸性、拐点

(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线

2.需要

(1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

(2)熟练学会用洛必达法则求各种型未定式的极限的办法。

(3)学会借助导数断定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的办法，会借助函数的单调性证明简单的不等式。

(4)理解函数极值的定义。学会求函数的极值、最大值与最小值的办法，会解简单的应用问题。

(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。

(7)会作出简单函数的图形。

温馨提示：专升本《高等数学》科目的考试时间是上午9时至11时30分，考试时间为150分钟，满分150分。